Определение уровня смертности, которое вы дали, не соответствует никакому практическому определению, с которым я знаком. *
Когда люди говорят об уровне смертности от какого-либо заболевания, они обычно имеют в виду, что это коэффициент смертности или коэффициент смертности , который просто определяется как Nd / Ni, где Nd - число смертей, приписываемых заболеванию за данный период времени, и Ni - общее число новых случаев заболевания, наблюдавшихся в течение того же периода времени. По этому определению текущая смертность от болезни 2019-nCov по приведенным вами данным составляет 362 / 17491 ≈ 2.07%.
(Трекер ](https://gisanddata.maps.arcgis.com/apps/opsdashboard/index.html#/bda7594740fd40299423467b48e9ecf6), похоже, обновился с тех пор, как вы задали свой вопрос, и теперь перечисляет в общей сложности 20679 подтвержденных случаев и 427 смертей, для CFR 427 / 20679 ≈ 2.06%.)
*). В качестве теоретического определения уровня смертности в долгосрочной перспективе, когда все инфицированные пациенты либо умерли, либо выздоровели, это может вроде как иметь смысл. Но тогда это становится эквивалентным обычному определению уровня смертности.
Чтобы сравнить это с вашим определением “уровня смертности” (как Nd / (Nd + Nr), где Nr - это число людей, которые восстановились от болезни), мы должны начать с наблюдения того, что нет единого универсального и однозначного определения того, что означает “восстановление от болезни”. Обычно используемые определения, как правило, что-то вроде “отсутствие симптомов для X дней” и/или “вирусная нагрузка ниже N частиц на мл для X дней” или просто “всякий раз, когда врач заявляет, что вы снова здоровы и выпускает вас из больницы”.
Теперь, давайте предположим, что мы используем (в некоторой степени) объективное определение восстановления, как “отсутствие обнаруживаемых симптомов в течение двух дней”. Первое наблюдение заключается в том, что любая эпидемия, впервые наблюдавшаяся менее двух дней назад, по вашему определению, неизбежно имела бы 100% смертность просто потому, что никто из инфицированных до сих пор не успел бы считаться определенно выздоровевшим. (То есть, предполагая, что по крайней мере один человек умер от инфекции; в противном случае и числитель, и знаменатель были бы равны нулю, и, таким образом, уровень смертности был бы неопределенным)
Далее, даже после того, как некоторые из самых ранних случаев заболевания были без симптомов достаточно долго, чтобы считаться выздоровевшими, ваше определение все равно дало бы весьма тенденциозную оценку “истинной” долгосрочной смертности на ранней стадии эпидемии, когда число новых случаев в день все еще увеличивается. Это объясняется тем, что для большинства инфекционных заболеваний любая смерть обычно наступает тогда, когда болезнь находится в наиболее тяжелом состоянии, в то время как те, кто переживет болезнь, будут испытывать постепенное снижение симптомов по мере того, как их иммунная система сможет остановить и обратить вспять прогресс инфекции.
Для наглядного примера рассмотрим гипотетическое заболевание с теоретическим 1% долгосрочной средней CFR - то есть ровно 1% всех (узнаваемых) инфицированных пациентов умрет от болезни. Предположим далее, что это заболевание обычно занимает два дня, чтобы прогрессировать от начального начала распознаваемых симптомов до состояния максимальной тяжести, когда происходит большинство смертей. После этого, если предположить, что пациент выживет, симптомы постепенно снижаются в течение следующих трех дней. Поскольку ремиссия возможна (но редко), врачи, как правило, считают, что пациент выздоравливает только после того, как не проявляет никаких симптомов в течение, по крайней мере, двух дней. Таким образом, типичный случай прогрессирует следующим образом:
возникновение симптомов → нарастание симптомов (2 дня) → пик тяжести → снижение симптомов (3 дня) → отсутствие симптомов → наблюдение (2 дня) → официальное выздоровление (общее время: прибл.
появление симптомов → нарастание симптомов (2 дня) → смерть (общее время: примерно 2 дня)
Теперь предположим, что в ранний период эпидемии, когда инфекция всё ещё распространяется экспоненциально, количество новых случаев увеличивается в 10 раз каждые 3 дня. Таким образом, в этот период количество новых случаев, восстановительных работ и смертей в сутки может увеличиваться примерно следующим образом (предположим, что ровно 1%, округленный в сторону уменьшения, пациентов, диагностированных в каждый день, умрет на два дня позже):
| cases | recovered | deaths | | |
day | new | total | new | total | new | total | Nd / Ni | Nd/(Nd+Nr) |
----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+---------+------------+
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
2 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
3 | 5 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
4 | 10 | 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
5 | 20 | 38 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
6 | 50 | 88 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
7 | 100 | 188 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0.00% | N/A |
8 | 200 | 388 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0.00% | 0.0% |
9 | 500 | 888 | 2 | 3 | 1 | 1 | 0.11% | 25.0% |
10 | 1000 | 1888 | 5 | 8 | 2 | 3 | 0.16% | 27.3% |
11 | 2000 | 3888 | 10 | 18 | 5 | 8 | 0.21% | 30.8% |
12 | 5000 | 8888 | 20 | 38 | 10 | 18 | 0.20% | 32.1% |
Как видно из таблицы выше, наивно рассчитывать коэффициент смертности в случае, как (общее число смертей) / (общее число случаев) в течение этого экспоненциального периода роста действительно недооценивает истинную долгосрочную CFR в размере (в данном случае) около 5 из-за двухдневного запаздывания между инфекцией и смертью. С другой стороны, используя вашу формулу (общая смертность) / (общая смертность + восстановленная), можно увеличивать истинную CFR примерно в 30!
Между тем, давайте предположим, что после первых 12 дней рост эпидемии насыщается на 10 000 новых случаев в сутки. Теперь итог цифры будут выглядеть следующим образом:
| cases | recovered | deaths | | |
day | new | total | new | total | new | total | Nd / Ni | Nd/(Nd+Nr) |
----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+---------+------------+
13 | 10000 | 18888 | 50 | 88 | 20 | 38 | 0.20% | 30.2% |
14 | 10000 | 28888 | 99 | 187 | 50 | 88 | 0.30% | 32.0% |
15 | 10000 | 38888 | 198 | 385 | 100 | 188 | 0.48% | 32.8% |
16 | 10000 | 48888 | 495 | 880 | 100 | 288 | 0.59% | 24.7% |
17 | 10000 | 58888 | 990 | 1870 | 100 | 388 | 0.66% | 17.2% |
18 | 10000 | 68888 | 1980 | 3850 | 100 | 488 | 0.71% | 11.2% |
19 | 10000 | 78888 | 4950 | 8800 | 100 | 588 | 0.74% | 6.3% |
20 | 10000 | 88888 | 9900 | 18700 | 100 | 688 | 0.77% | 3.5% |
21 | 10000 | 98888 | 9900 | 28600 | 100 | 788 | 0.80% | 2.7% |
Как вы можете видеть, эти два показателя смертности в конечном итоге начинают сходятся по мере того, как рост эпидемии замедляется. На самом деле, в долгосрочной перспективе, поскольку большинство пациентов либо выздоравливают, либо умирают, оба они в конечном итоге сходятся в “истинный” долгосрочный уровень смертности в 1%. Но к тому времени эпидемия в основном закончится.
Существуют различные способы получить более точную оценку долгосрочной смертности даже на ранней экспоненциальной стадии роста эпидемии. Одним из таких методов является одновременный просмотр результатов диагностики одной когорты пациентов. Для нашего гипотетического примера эпидемии, например, только для 1000 пациентов, диагностированных на 10-й день, мы могли бы получить точную оценку CFR на 12-й день, просто разделив 10 смертей в этой когорте на общее число пациентов в когорте. Более того, наблюдение за несколькими когортами даст нам довольно хорошее представление о том, сколько времени после постановки диагноза нам придется ждать, прежде чем оценочный показатель смертности для каждой когорты приблизится к ее окончательному истинному значению.
К сожалению, проведение такого рода когортного анализа за 2019-nCov потребует более подробной информации, чем трекер, с которым вы связались, и который вы предоставили. Даже таблица временных рядов , на которую ссылается трекер, напрямую не предоставляет таких подробных данных когорты, хотя, возможно, можно было бы получить из нее лучшие оценки, сделав некоторые более или менее разумные предположения о типичном развитии болезни.
Добавление: Похоже, что некоторые предварительные исследования когорт, описанные мною выше, уже опубликованы в 2019-NCoV.
В частности, “Роман вспышки коронавируса глобальной проблемы здравоохранения” Wang et al. и “Клинические особенности пациентов, инфицированных 2019 году роман коронавирус в Ухане, Китай” Huang et al. Оба издания, опубликованные 24 января в журнале _The Lancet, отмечают, что из 41 пациента, которым был поставлен диагноз 2019-NCoV до 2 января 2020 года в Ухане, к 22 января 6 умерли (и 28 были выписываться, оставив 7 госпитализированных), в результате чего смертность в этой когорте составила 14,6%.
Однако они советуют относиться к этой цифре с должной осторожностью, отмечая ряд причин (помимо небольшого числа рассмотренных случаев), почему она может не полностью отражать возможный долгосрочный CFR:
“Как бы то ни было, оба эти_ [CFR] оценки [из 14]. 6% из 41 когорты пациентов и 2,9% из всех 835 подтвержденных на момент написания статьи случаев] _ следует относиться с большой осторожностью, так как не все пациенты пришли к выводу о своей болезни (т.е. выздоровели или умерли), а истинное число инфекций и полный спектр болезни неизвестны. Важно отметить, что при возникновении вспышек вирусной инфекции соотношение случаев и летальных исходов часто завышается на ранних стадиях, поскольку выявление случаев сильно предвзято к более тяжелым случаям. По мере поступления дополнительных данных о спектре легкой или бессимптомной инфекции, один случай которой был задокументирован Ченом и его коллегами, соотношение числа случаев со смертельным исходом, вероятно, будет снижаться. _”
Есть также более поздняя статья под названием “Эпидемиологические и клинические характеристики 99 случаев 2019 года роман коронавирусной пневмонии в Ухане, Китай: описательное исследование” Чэнь et al., опубликованная 30 января, которая рассматривает когорту из 99 пациентов, диагностированных в период с 1 января по 20 января и сообщает CFR 11% в пределах этой когорты. Однако исследование проводилось только до 25 января, и к этому времени более половины из них (57 из 99) все еще оставались в стационаре.